|
|
|
|
| LEADER |
03360nam a2200205uu 4500 |
| 005 |
20160520080746.0 |
| 008 |
s1975 ci a |||||||||| ||hrv|d |
| 040 |
|
|
|a HR-ZaFER
|b hrv
|c HR-ZaFER
|e ppiak
|
| 041 |
|
|
|a hrv
|
| 080 |
|
|
|a 517
|
| 100 |
1 |
|
|9 5493
|a Kurepa, Svetozar
|
| 245 |
|
|
|a Matematička analiza 1 :
|b diferenciranje i integriranje /
|
| 250 |
|
|
|a 2. izd.
|
| 260 |
|
|
|a Zagreb :
|b Tehnička knjiga,
|c 1975.
|
| 300 |
|
|
|a 341 str. :
|b slike ;
|c 24 cm.
|
| 505 |
0 |
0 |
|t Polje realnih brojeva. Pojam skupa. Skupovi N, Z i Q. Podskup. Aksiom matematičke indukcije. Prikazivanje racionalnih brojeva na pravcu. Skup realnih brojeva. Brojevni pravac. Aproksimacija realnih brojeva decimalnim brojevima. Aproksimacija i apsolutna vrijednost broja. Intervali. Odozgo ograničen skup. Supremum. Infimum. Ograničen skup. Skup R. Skup realnih brojeva R kao potpuno uređeno polje. Kartezijev koordinatni sistem u ravnini. Kartezijev koordinatni sistem u prostoru. Polje kompleksnih brojeva. Skup R kao podskup skupa C. Tri osnovne operacije sa skupovima.
|t Funkcija. Pojam funkcije. Funkcije zadane formulom. Graf funkcije. Linearna interpolacija. Grafički prikaz nekih funkcija. Klasifikacija funkcija na osnovi njihovog grafa. Polinomi nad R i nad C. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Bijekcija. Linearna kombinacija, produkt i kvocijent funkcija.
|t derivacija. Derivacija funkcije u točki. Limes funkcije. Cauchyjeva definicija limesa funkcije. Derivacija linearne kombinacije, produkta i kvocijenta funkcija. Derivacija kompozicije funkcija. Pravila deriviranja. Limes niza. Primjena derivacije na polinome. Rješavanje algebarske jednadžbe. Primjena derivacije na problem ekstrema funkcija. Lagrangeov teorem srednje vrijednosti. Konveksnost, konkavnost i infleksija funkcije.
|t Parcijalne derivacije funkcije. Polinomi od dvije varijable. Algebarske krivulje. Parcijalne derivacije. Algebarske implicitno zadane funkcije. Sistem linearnih i algebarskih jednadžbi. Pojam vektorskog prostora.
|t Eksponencijalna funkcija. Eksponencijalne i logaritamske funkcije. Hiperbolne funkcije. Area funkcije. Derivacija eksponencijalne i srodnih funkcija. Trigonometrijske funkcije. Grafovi trigonometrijskih funkcija. Ciklometrijske funkcije. Eksponencijalna funkcija kompleksne varijable. Trigonometrijski oblik kompleksnog broja. Derivacije trigonometrijskih funkcija. Tehnika deriviranja elementarnih funkcija. Parametarske jednadžbe krivulje. Eksponencijalni zakoni u prirodi. Harmonijski oscilator. Prisilne oscilacije.
|t Integral. Problem površine i radnje. Riemannov integral i ograničenje funkcije na segmentu. Integrabilnost monotonih funkcija. Riemannov integral i primitivna funkcija. Numerička integracija. Direktna integracija. Integracija racionalnih funkcija. Integracija uvođenjem nove varijable. Parcijalna integracija. Svojstva Darbouxovih suma. Kriterij integrabilnosti funkcije.
|t Višestruki integrali. Tri koraka u definiciji jednostrukog integrala. Dvostruki integrali. Izračunavanje dvostrukog integrala. Volumen tijela. Trostruki integral. Masa i momenti. Duljina krivulje. Polarni koordinatni sustav.
|t Korijen iz pozitivnog realnog broja. Egzistencija opće eksponencijalne funkcije. Dokazi teorema o limesu funkcija. Kružne (cirkularne) i hiperbolne funkcije.
|
| 650 |
|
7 |
|9 2
|a 1
|2 msc
|
| 942 |
|
|
|c K
|2 udc
|
| 990 |
|
|
|a 2107
|
| 999 |
|
|
|c 63
|d 63
|