|
|
|
|
| LEADER |
07279cam a2200445 i 4500 |
| 001 |
NSK01000229946 |
| 003 |
HR-ZaNSK |
| 005 |
20070917175310.0 |
| 008 |
990218s1997 ci a m 000 0 hrv |
| 035 |
|
|
|9 (HR-ZaNSK)230189
|
| 035 |
|
|
|9 (HR-ZaNSK)990218004
|
| 035 |
|
|
|a (HR-ZaNSK)000229946
|
| 040 |
|
|
|a HR-ZaNSK
|b hrv
|c HR-ZaNSK
|e ppiak
|
| 041 |
0 |
|
|a hrv
|
| 044 |
|
|
|a ci
|c hr
|
| 080 |
|
|
|a 515.122
|
| 100 |
1 |
|
|a Červar, Branko
|
| 245 |
1 |
0 |
|a Kanonske i po dijelovima linearne rezolvente :
|b doktorska disertacija /
|c Branko Červar.
|
| 260 |
|
|
|a Split :
|b B. Červar,
|c 1997.
|e ([s. l. :
|f s. n.])
|
| 300 |
|
|
|a 114 listova :
|b ilustr. ;
|c 30 cm.
|
| 500 |
|
|
|a Doktor prirodnih znanosti - matematika
|
| 500 |
|
|
|a Mentor: Nikica Uglešić; datum obrane: 17.11.1997.
|
| 502 |
|
|
|a Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 1997
|
| 504 |
|
|
|a Bibliografija: str. 106-109
|
| 504 |
|
|
|a Summary
|
| 520 |
|
|
|a Sažetak: U ovoj disertaciji se proučavaju poliedarski inverzivni razvoji (rezolvente i limesi) prostora i preslikavanja u cilju bitnih poboljšanja poznatih rezultata i rješavanju nekih relevantnih problema. Najprije se općenito rješava često zanemareno potanje kvalitete veznih preslikavanja sistema kao i pripadnih projekcija. Naime, prirodno je u poliedarskom razvoju težiti za PL ili čak simplicijalnim veznim preslikavanjima, kao i za projekcijama što bližima surjekcijama. U ovomu radu su izvedene konstrukcije PL rezolvenata prostora i preslikavanja sa strogo kanonskim projekcijama u pripadne poliedre - realizirane nerve normalnih pokrivača. Pritom, strogost kanonskog preslikavanja znači da se nosač slike prostora podudara s cijelim nervom. Štoviše, u slučaju rezolvente preslikavanja pripadna preslikavanja su simplicijalna.
|
| 520 |
|
|
|a Nadalje, na neki, važnim klasama prostora postižu se i simplicijalne rezolvente, te one s pravim preslikavanjima, koje su ponegdje i karakterizacije. Primjerice, na klasi parakompaktnih prostora, jako parakompaktan (Lindeloefov) prostor je okarakteriziran simplicijalnom strogo kanonskomrezolventom, koja je ujedno limes, od metrizabilnih (Poljskih) poliedara. Slično, parakompaktan ([sigma]-kompaktan) lokalno kompaktan prostor je okarakteriziran istom takvom rezolventom u kojoj su sva preslikavanja prava. Dokazani su i analogni za preslikavanja. Ovim rezultatima je prethodilo definiranje pojmova i istraživanje svojstava Pl i simplicijalnihpreslikavanja na općim (ne nužno lokalno kompaktnim) poliedrima, kao i proučavanje kanonskih preslikavanja s kombinatornog stanovišta.
|
| 520 |
|
|
|a Slijedeći važan rezultat jest ustanovljennje minimalnih uvjeta u poliedarskom sistemu koji generiraju aproksimativnu rezolventu prostora. Pokazuje se da su to samo uvjeti (AS) i (B1), dok se svi ostali mogu zadovoljiti izborom prikladnih potpoliedara i pripadnih restrikcija. Nadalje odgovoreno je na pitanje stabilnosti aproksimativnih rezolvenata prostora i preslikavanja. Na koncu se, znajući da je surjektivni razvoj prostora samo iznimno moguć izvan klase metrizabilnih kompakata, tomu problemu prilazi s druge strane. Naime pitamo se postoji li, za dani prostor, njemu "blizak" drugi prostor koji dopušta surjektivni (i simplicijalni) razvoj (?).
|
| 520 |
|
|
|a Dokazano je da se svaki topološki potpun prostor dade smjestiti kao deformacijski retrakt u drugi topološki potpun prostor (dakle, istoga homotopskog tipa), a ovaj dopušta surjektivni i simplicijalni razvoj kao limes. Analogna činjenica vrijedi za još neke važne klase topoloških prostora (parakompaktne prostore, jako parakompaktne prostore, kompaktne Husdorffove prostore,...). Na samom kraju, se daju odgovoriti na naka pitanja tijesno vezana uz otvoreni problem egzistencije surjektivne (isimplicijalne) rezolvente preslikavanja metrizabilnih kompakata.
|
| 520 |
|
|
|a Summary: In this thesis we consider polyhedral developments, i.e. polyhedral inverse systems which are (approximate) resolutions and limits of spaces and mappings, in atempt to improve some known results and to some relevant problems. Firstly, we give some results considering a general question about the quality of bonding mappings of a polyhedral system as well as - of the corresponding projections. Namely, in such a system it is very natural to ask for PL or even simplicial bonding mappings of geometric nerves and the canonical projections, which are as close to surjections as well as posible. We have constructed the PL resolutions of a space and as well as of a mapping with strictly canonical projections into the corresponding polyhedra, which are the geometric nerves of normal coverings of the space(s).
|
| 520 |
|
|
|a Here, the "stricly" canonical means that the carrier of the image of the space coincides with the whole nerve. Moreover, in the case of the resolution of a mapping, the corresponding mappings are simplicial. Furthermore, for some special classes of spaces one obtains simplicial resolutions as well as those with proper mappings, wich in some case are even characterizations. For instance, within the class of all paracompact spaces, a strongly paracompact (Lindeloef) space characterizes a simplicial strictly canonical resolution consisting of metrizable (Polish) polyhedra. Similarly, a paracompact ([sigma]-compact) locally compact space characterizes such a resolution with all appearing mappings being proper. The analogues for mappings also hold.
|
| 520 |
|
|
|a Preliminarily, we defined in a (very) natural way and studied the notions of PL and simplicial mappings of general polyhedron (not only losally compact), and considered canonical mappings from the combinatorical viewpoit. The next result brings the minimal conditions for constructing an approximate polyhedral resolution, starting with an arbitrary approximate polyhedral system. These are only (AS) and (B1), while the all others can be derived taking the apprpriate subpolyhedra and the corresponding restrictions. Also, the stability questions for approximate resolutions of spaces and mappings are ansvered. Knowing that a surjective simplicial development exist very rarely outside the class of metrizable compacta, we took an another approach to this matter.
|
| 520 |
|
|
|a Namely, the question now is: Does, for a given space X, there exist a space Y "closely related" to X, which admits a surjective simplicial development (?). We established the following fact: Every topologically complete space can be embedded as a deformation retract into another topologically complete space, which admits a surjective simplicial (with respect to a fixed triangulation on each polyhedron-geometric never) development as the limit. Quite analogus facts hold for paracompact spaces, strongly paracompact spaces, compact Hausdorff spaces and few other classes. At the very end, we answered some questions closely related to the open problem of existance of a surjective (and simplicial) resolution of a mapping of metrizable compacta.
|
| 650 |
|
7 |
|a Topološki prostori
|x Poliedarski inverzni razvoj
|2 nskps
|
| 700 |
1 |
|
|a Uglešić, Nikica
|4 cns
|
| 981 |
|
|
|p CRO
|r HRB1997
|
| 998 |
|
|
|n DCD/97
|c emao0103
|c lbap0103
|
| 852 |
4 |
|
|j DCD-ZG/ST-156/98
|
| 876 |
|
|
|e DCD
|a 156/1998
|
| 886 |
0 |
|
|2 unimarc
|b 07019nam0 2200373 450
|