Repetitorij više matematike 2. dio
| Permalink: | http://skupnikatalog.nsk.hr/Record/fer.KOHA-OAI-FER:54/TOC |
|---|---|
| Glavni autor: | Apsen, Boris (-) |
| Vrsta građe: | Knjiga |
| Impresum: |
Zagreb :
Tehnička knjiga,
1990.
|
| Izdanje: | 11. izd |
Sadržaj:
- Diferencijal funkcije. Pojam diferencijala. Geometrijsko značenje diferencijala funkcije. Derivacija kao diferencijalni kvocijent. O vrijednostima diferencijal dx i dy. Određivanje pogreške veličine izračunata iz podataka mjerenja. Diferencijal konstante. Diferencijal konstante. Diferencijal zbroja, razlike, umnoška i kvocjenta funkcija. Diferencijali višega reda. Diferencijali složene funkcije.
- Jednadžbe tangente i normale na krivulju, kojoj je jednadžba zadana u parametarskom obliku. Cikloida.
- Jednadžbe tangente i normale na krivulju zadanu u polarnim koordinatama. Arhimedova spirala. Hiperbolna spirala. Logaritamska spirala.
- Zakrivljenost krivulja. Zakrivljenost kružnice. Zakrivljenost krivulje zadane u pravokutnim koordinatama. Zakrivljenost krivulje zadane u polarnim koordinatama. Središte i kružnica zakrivljenosti. Evoluta i evolveta.
- Neodređeni integrali. Pojam neodređenog integrala i primitivne funkcije. Osnovni integrali. Pravila integriranja. O konstanti integracije C. Upute i primjedbe obzirom na integriranje. Predtipovi neodređenih integrala. Tipovi neodređenih integrala. Integriranje beskonačnih redova.
- Određeni integrali. Teorem srednje vrijednosti integralnog računa. Veza između određenih i neodređenih integrala. Računanje određenih integrala. Pravila za određene integrale.
- Primjena integralnog računa. Računanje površina. Računanje statičkih momenata i koordinata težišta ravnih likova. Računanje momenata tromosti (inercije) ravnih likova. Primjeri iz fizike. Određivanje duljine luka krivulje (retkifikacija krivulje). Obujam (volumen) tijela. Rotacione plohe i tjelesa.
- Nepravi integrali.
- Određivanje približne vrijednosti određenog integrala. Numerička integracija (kvadratura). Grafička integracija.
- Diferencijalne jednadžbe. Općenito o diferencijalnim jednadžbama. Diferencijalne jednadžbe prvog reda. Diferencijalne jednadžbe drugog i viših redova.
- Harmonička analiza. Fourierovi redovi. Fourierov red za opću, parnu i neparnu funkciju. Fourierov red za funkciju bilo kojeg perioda. O konvergaciji Fourierovih redova. Dirichletovi uvjeti. Parsevalova jednakost. Numerička harmonička analiza.