Carl Friedrich Gauss

mini|desno|300px|''Disquisitiones Arithmeticae'' (1801.) mini|desno|300px|Crvena krivulja predstavlja [[Normalna raspodjela|standardiziranu normalnu raspodjelu.]] Johann Carl Friedrich Gauß, lat. ''Carolus Fridericus Gauss'', (Braunschweig, 30. travnja 1777. – Göttingen, 23. veljače 1855.) bio je njemački matematičar, fizičar, geodet i astronom. Ubraja se među najznačajnije matematičare. Izvanrednu je matematičku darovitost pokazao već u djetinjstvu, a prve znanstvene rezultate postigao kao student matematike u Göttingenu.

U vezi s teorijom dijeljenja kruga riješio je 1796. problem konstrukcije pravilnih mnogokuta ravnalom i šestarom. Dokazao je da se za neki prosti broj ''n'' može na taj način konstruirati pravilni ''n''-terokut onda i samo onda kada je ''n'' takozvani Fermatov prosti broj, to jest broj oblika $2^k+1$, a kao takvi danas su poznati samo 3, 5, 17, 257 i . Posebno, kao 19-godišnjak, riješivši ''jednadžbu diobe kružnice'' $z^n\; =\; 1$ za $n\; =\; 17$ riješio je i problem konstruiranja pravilnog sedamnaesterokuta.

Promaknut je 1799. na temelju doktorske disertacije u kojoj je dokazao ''fundamentalni teorem algebre'' čiji se iskaz još naziva i ''osnovni stavak algebre''. Djelom ''Istraživanja u aritmetici'' (lat. ''Disquisitiones arithmeticae'', 1801.) udario je temelje suvremenoj teoriji brojeva.

Njegova ''Opća istraživanja zakrivljenih ploha'' (lat. ''Disquisitiones generales circa superficies curvas'', 1828.) nova su etapa u razvoju diferencijalne geometrije i osnova njezina napretka sve do danas. U tome djelu uvodi sustavnu upotrebu parametarskoga predočenja ploha, dvije osnovne kvadratne forme, sferno preslikavanje i na temelju toga pojam zakrivljenosti u točki plohe.

Dokazan je i osnovni teorem o invarijantnosti zakrivljenosti plohe pri njezinu izometričkom preslikavanju (lat. ''Theorema egregium''). Značajan je i njegov prilog teoriji pogrešaka pri mjerenju, izložen kao teorija najmanjih kvadrata u djelu ''Teorija kombiniranja uz najmanje pogreške opažanja'' (lat. ''Theoria combinationis observantium erroribus minimis obnoxiae'', I–III, 1821. – 1826.), prema kojoj je najpogodnija vrijednost mjerene veličine ona za koju je zbroj kvadrata pogrešaka najmanji.

Otkrića nastala prilikom proučavanja Zemljinoga magnetskoga polja izložio je u djelu ''Opća teorija magnetizma Zemlje'' (njem. ''Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus'', 1839.). Primjenjivao je matematiku na opisivanje električnih i magnetskih pojava (primjerice, Gaussov zakon za magnetsko polje i Gaussov zakon za električno polje). Bavio se optikom (Gaussova aproksimacija). Osobito su značajna njegova istraživanja u području osnova geometrije, premda o tome nije ništa objavio. Još i prije N. I. Lobačevskoga i Jánosa Bolyaia spoznao je logičku mogućnost geometrije različite od Euklidove i otkrio u njoj niz osnovnih činjenica.

Posmrtno objavljena njegova znanstvena ostavština potaknula je zanimanje za neeuklidsku geometriju i pridonijela njezinu bržemu razvoju. Po njemu su nazvani krater na Mjesecu i planetoid (1001 Gaussia). Provided by Wikipedia