Implementacija metode konačnih elemenata za problem raspršenja elektromagnetskih valova : završni rad - Janeković, Darko (D. Janeković, 2019)
Sažetak na hrvatskom: Elektromagnetski problemi kao što je raspršenje elektromagnetskog vala, osim u slučajevima visoke simetrije, zadaju se na složenim geometrijama i nisu analitički rješivi. Numeričke metode savladavaju navedene probleme, a sa složenim geometrijama najbolje se nosi metoda konačnih elemenata. Zbog vektorske prirode problema, standardni konačni elementi nisu dobri te numerička rješenja dobivena standardnim, po dijelovima neprekinutim polinomijalnim elementima, ne konvergiraju prema stvarnom rješenju problema. Za dobivanje stabilnog numeričkog rješenja potrebno je koristiti rubne konačne elemente. Nedelecovi konačni elementi su primjer rubnih konačnih elemenata pogodnih za rješavanje vektorskih problema koji u sebi sadrže vektorski operator rotacije. U okviru ovog rada dan je pregled metode konačnih elemenata primijenjene na problem raspršenja elektromagnetskog vala. Izvedena je slaba formulacija problema i dana je referentna implementacija Nedelecovih konačnih elemenata. U radu su opisane optimizacije u vidu smanjenja broja operacija s pomičnim zarezom. U konačnici je postavljanje sustava vremenski uspoređeno s programskom bibliotekom FEniCS. Za matricu sa 60 004 000 elemenata koji nisu nula, sustav jednadžbi je generiran dvostruko brže koristeći referentnu implementaciju opisanu u okviru ovog rada.