Proračun električnoga polja u izolaciji namota transformatora primjenom metode rubnih elemenata i adaptivne križne aproksimacije : doktorski rad - Drandić, Ana; Trkulja, Bojan (Zagreb : A. Drandić ; Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2019)
Izračun električnoga polja je osobito važan prilikom projektiranja električnih uređaja. To je još izraženije kod projektiranja izolacije transformatora jer ona mora biti u stanju izdržati razna električna naprezanja kojima će biti podvrgnuta tijekom rada transformatora. Stoga je vrlo važno koristiti tehnike modeliranja za analizu važnih značajki modela uređaja tijekom njihovog projektiranja prije same proizvodnje. Budući da je proračun električkih karakteristika samo dio procesa projektiranja uređaja, rezultati bi se trebali dobiti što je brže moguće, a opet uz najveću moguću preciznost.
Disertacija se bavi razvojem metodologije za napredan i brz elektrostatski proračun namota transformatora primjenom metode rubnih elemenata. U tu svrhu je razvijen dvodimenzionalni proračun aproksimacijom linearnim izoparametarskim elementima. Razvijena metodologija temelji se na poznatim geometrijskim parametrima i materijalima transformatora ili drugih uređaja za koje se vrši proračun. Prvo su uvedene osnovne pretpostavke za proračun transformatora. Ne radi se grupacija zavoja već se račun radi za svaki zavoj namota. Radi se u Kartezijevom koordinatnom sustavu uz približenje beskonačnim elementima koje se pokazalo kao zadovoljavajuće.
Zbog složenosti proračuna, a time i zahtjeva na memorijske resurse i procesor, proučavaju se metode ubrzanja proračuna i kompresije matrica. U sklopu rada prikazana je primjena adaptivne križne aproksimacije. Ukratko je objašnjena implementacija algoritma unutar prethodno razvijenog koda.
Definirani su primjeri modela transformatora te se za navedene modele napravio proračun pomoću razvijene metodologije i pomoću druge numeričke metode. Analizom rezultata je utvrđena zadovoljavajuća točnost prikazane metodologije za proračun električnog polja i matrice kapaciteta namota transformatora.
Ključne riječi: električno polje, transformator, metoda rubnih elemenata, adaptivna križna
aproksimacija, matrica kapaciteta.
Electrical field calculation is particularly important when designing electrical apparatus. This is even more pronounced when designing the insulation of the transformer because the insulation must be able to withstand the various electrical stresses it is subjected during the transformer operation. Therefore, it is very important to use modelling techniques to analyze important device model features during the design phase and before the production phase. Results of the computation of electrical characteristics should be obtained as quickly as possible, with the greatest possible precision.
The dissertation deals with the development of a methodology for an advanced and fast electrostatic transformer winding computation based on the boundary element method. The two-dimensional computation using linear isoparametric elements is developed. The computation is based on known geometrical parameters and materials of the apparatus. The computation is made for each turn of the winding. Axially symmetric turns are approximated using infinite conductors in the Cartesian coordinate system. This kind of approach is proved to be satisfactorily accurate.
Due to the complexity of the computation, and thus the requirements on memory resources and computational costs, the methods for computation acceleration and matrix compression are studied. In order to accelerate the computation and compress the system matrix, the adaptive cross approximation is implemented and presented in the dissertation.
Examples of transformer models are defined, and electrostatic computation is employed using the developed methodology and another numerical method. The analysis of the results has shown the satisfactory accuracy of the presented methodology for the computation of the electric field and the transformer winding capacitance matrix.
Keywords: electric field, transformer, boundary element method, adaptive cross approximation,
capacitance matrix.
Bibliografija str. 99-108.