Loptica na platformi: sustav za ispitivanje naprednih algoritama upravljanja : [ nagrađeni studentski rad za Rektorovu nagradu u ak.god. 2010./2011. ] - Čupić, Grgo (Zagreb : Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2011)
Cilj ovog rada je izrada edukacijskog modela za istraživanje i ispitivanje naprednih algoritama upravljanja te ocjenjivanje kvalitete takvog upravljanja. Osnovni zahtjev edukacijskog modela je realizacija samostojedeg (eng. stand alone) rješenja. Loptica na platformi u žarištu je istraživanja različitih grupa od kraja 1980ih godina. Loptica koja se pozicionira na platformi primjer je inherentno nestabilnog, nelinearnog te u mnogim slučajevima spregnutog sustava. Navedene karakteristike čine ovaj sustav odličnom podlogom za realizaciju edukacijskog modela.
Razvoj edukacijskog modela se sastoji od analize, sinteze te implementacije na realnom sustavu. Izvedeni su matematički modeli platforme te loptice koja se giba po njoj. Matematički modeli daju podlogu za sintezu algoritma upravljanja te ispitivanje sustava u simulacijskom okruženju Matlab Simulink. Korištena platforma nije u potpunosti ravna i kruta ploha ved je izvitoperena u smjeru slobodnog vrha platforme. Zakrivljenost platforme predstavlja dodatan problem pri upravljanju koji se rješava uvođenjem pomodne upravljačke petlje za linearizaciju platforme. Pokazni algoritam upravljanja projektira se korištenjem metode Truxal-Guillemin. Postupci analize i sinteze sustava popradeni su odgovarajudim simulacijskim odzivima.
Opis cjelokupnog sustava u simulacijskom okruženju predstavlja temelj za implementaciju na realnom sustavu. Realizirani sustav sastoji se od: platforme pokretane servomotorima s lopticom, potrebnog sklopovlja i programske podrške koju izvodi osobno računalo. Sklopovska podrška uključuje web-kameru, kontroler servomotora i igradu palicu. Programska podrška realizirana je kao Windows aplikacija sa sljededim funkcijama: korisničko sučelje, realizacija povratne veze sustava preko algoritma obrade slike s web-kamere, realizacija upravljanja sustavom (ručno preko igrade palice ili preko algoritma upravljanja) i iscrtavanje odziva varijabli sustava (pozicija loptice i upravljačkih signala). Najvažnija funkcija razvijene programske podrške je mogudnost dodavanja novih algoritama upravljanja u samoj aplikaciji bez potrebe korištenja alata za razvoj programske podrške. Korisnički upravljački algoritam dinamički se prevodi u stvarnom vremenu (eng. Dynamic Compilation).
Ispitane su sve funkcije sustava korištenjem pokaznog algoritma. Rezultati različitih eksperimenata na realnom sustavu dokazuju primjenjivost ovakvog rješenja kao samostalnog i neovisnog edukacijskog modela.
Ključne riječi: nelinearni sustav upravljanja, sustav loptice na platformi, vizualna povratna veza, dinamičko prevođenje, edukacijski model.
The main objective of the research described in this paper is to develop an educational model designed for studying, experimenting and evaluating different advanced controller designs based on classical and modern control theory. The developed educational model has to meet the basic requirement of being a standalone solution. Since the late 1980s the ball and plate system has been utilized by numerous research groups. The ball and plate is a classic example of inherently unstable, non-linear and in many cases coupled system. Considering the given characteristics the ball and plate system makes an excellent basis for an educational model.
The development of educational model consists of three basic steps: system modeling, controller design and real system implementation. The paper describes derived mathematical models representing the ball and plate system. Mathematical models provide a basis for controller designing process and system testing using Matlab Simulink environment. The plate utilized is not completely flat and solid; its surface is warped via the direction of the unconstrained plate point. The plate surface curvature is an additional control problem, since it introduces more non-linearities in the system. The plate surface curvature problem is solved by introducing auxiliary closed control loop based on the inverted surface mathematical model. The Truxal-Guillemin method is used for the demo controller design. The proceedings of system modeling and controller design are accompanied by corresponding simulation responses.
Simulation environment system representation presents the basis of real system implementation. The system realized in this paper comprises of: two degree of freedom servomotor driven platform with ball, supporting hardware and software performed on a Windows based personal computer. The supporting hardware consists of: web-cam, servomotor controller and a joystick. The developed software application is Windows based and it features: user interface, web-cam feedback using image processing algorithm, real system control (manually via joystick or in automatic mode using designed controller) and system response plotting (ball position and system control signal). The most significant software feature is the new controller design adding ability without the need of other software development tools. The user controller design is dynamically compiled in real time.
All of the system features have been tested using the demo controller design. Various experiment results prove the applicability of the proposed advanced controller design testing system as an autonomous and independent educational model.
Key words: non-linear control system, ball and plate system, web-cam feedback, dynamic compilation, educational model.