Dinamičko pozicioniranje plovnih objekata : doktorska disertacija - Mandžuka, Sadko; Vukić, Zoran (Zagreb : S. Mandžuka ; Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2003)
Dinamičko pozicioniranje plovnih objekata je tehnika kojom se održava pozicija i kurs plovila bez uporabe sidrenog sustava. Primjena učinkovitih sustava upravljanja za dinamičko pozicioniranje, zasnovanih prije svega na primjeni kalmanovih filtara, zahtjeva veoma kvalitetne odgovarajuće matematičke modele plovnog objekta i poremećaja iz okruženja. U ovom pristupu, osnovna pretpostavka je da se gibanje plovila sastoji od komponenti nisko-frekvencijskog i visoko-frekvencijskog podsustava (zakon superpozicije). Nisko-frekvencijski linearni matematički model plovnog objekta dobiva se postupkom linearizacije odgovarajućih diferencijalnih jednadžbi gibanja. Linearni model je ovisan o izabranoj radnoj točki koju definira stanje mora, morska struja (intenzitet i smjer), statička radna točka propulzije i dr. Kako se radi o približno mirujućem objektu (to mu je i zadaća), razumna je pretpostavka da su pripadne perturbacije po brzini i poziciji neznatne. Na taj način, opravdano je primijeniti navedeni linearni matematički model. Prikazani su rezultati simulacije za nekoliko karakterističnih manevara. Metodologija prijenosnih funkcija se koristi za definiranje visoko-frekvencijskog linearnog modela procesa dinamičkog pozicioniranja. U disertaciji je predstavljen jedan novi algoritam nelinearne regresije, a u cilju racionalizacije poznatih spektara valovlja zadanih u neracionalnim oblicima. Na konkretnim primjerima je ukazano na kvalitetu predloženog algoritma. U disertaciji je primjenjen postupak estimacije (procjene) nisko-frekvencijske komponente gibanja, zasnovan na samo-podešavajućem Kalmanovom filtru. Tu je pretpostavljeno da je visoko-frekvencijska komponenta modelirana kao sinusoidalni oscilator drugog reda s promjeljivom centralnom frekvencijom. Korištenjem odgovarajućih aproksimacija smanjeni su zahtjevi za računarsko opterećenje. U dosadašnjim istraživanjima razvoja sustava upravljanja za dinamičko pozicioniranje, najčešće je korištena klasična linearna kvadratna gaussovska (LQG) tehnika optimalnog upravljanja. Klasična LQG metodologija je nepraktična iz najmanje dva razloga. Kao prvo, ne postoji fizikalna interpretacija težinskih matrica Q i R, dok je drugi razlog česta suprotstavljenost, ako ne i nemogućnost rješenja s obzirom na sve ciljeve. Za rješavanje ovog problema u disertaciji je predložena jedna nova metodologija označena kao optimalno ograničeno kovarijancijsko upravljanje (The Optimal Constrained Covariance Control - OC3). Za potrebe simultane stabilizacije u disertaciji je korišten postupak zasnovan na primjeni linearnih matričnih nejednadžbi. U tom slučaju zadaća optimizacije se svodi na optimizaciju nominalnog modela uz uvjet očuvanja stabilnosti za politopski prostor mogućih stanja plovnog objekta. U disertaciji se predlaže i jedan novi postupak ocjene dobivenih rješenja zasnovan na ekonomskoj teoriji tzv. prikrivene cijene («shadow price»). Naime, može se pokazati da se neznatnom izmjenom nekog polaznog zahtjeva može značajno uštedjeti energetski resursi plovnog objekta. Projektiranje praktičnih sustava upravljanja u ovoj disertaciji zasnivalo se na podacima za dobro poznati brod WIMPEY SEALAB i model jednog virtualnog broda BIBROD.
Ključne riječi: upravljanje brodom, dinamičko pozicioniranje, spektri valovlja, obojeni filtri, simulacije, ograničeno upravljanje, post-optimalna analiza, prikrivena cijena
Dynamic positioning of floating vessels is a technique for maintaining the position and heading of the vessel without the use of mooring system. In order to design an efficient DP control system using Kalman filtering approach, an accurate mathematical model of the vessel dynamics is required. It is usual to assume that the vessel motions are the sum of the outputs from the low-frequency (LF) and high-frequency (HF) subsystem. The low-frequency linear model is obtained from linearizing the equations of motions. The linearised equations are dependent upon nominal state (current, sea state, propulsion etc.) and it is reasonable to assume that the changes in velocity and position are small. In that way linear model very well describes dynamics of the vessel. The results of computer simulation are presented. The high-frequency linear model is obtained from sea spectra by using transfer function methodology. A new algorithm of non-linear regression for rationalization of sea spectrum, described by the Pierson-Moskowitz expression, is given in this dissertation. Some results by using this method are also presented. The self-tuning Kalman filtering technique is applied to dynamic positioning systems. It is assumed that the high frequency motions were purely oscillatory and could be modeled by a second order sinusoidal oscillator with variable center frequency. The computational load resulting from the gain matrix calculation was reduced by making suitable approximations. In past DP control investigations the controller gain matrices was determined using classical Linear Quadratic Gaussian (LQG) optimal control technique. The disadvantages of that exhausted procedure (there are not physical sense of weighting matrices Q and R, and usually the objectives are conflicting) are avoided. The overcoming of these problems by new technique “Constrained Linear Quadratic Gaussian Control” is presented in this dissertation. A new procedure for the post-optimal analysis of dynamic positioning control system of floating vessels is presented in this dissertation. The proposed method provides a means for the analysis of desired performance, set by the designer, for the control system, according to the total cost (energy consumption). Sometimes it can be concluded that a slight relaxation of desired accuracy specifications (if technically sound) can result in significant total energy savings. The development of the control system was carried out using data for well-known ship WIMPEY SEALAB and model of virtual ship BIBROD.
Keywords: Ship control, Dynamic positioning, Sea spectra, Colored filters, Simulations, LQG control, Constrained Control, Post-optimal analysis, Shadow price