Sprječavanje potpunog zastoja u sustavima s diskretnim događajima primjenom Petrijevih mreža : doktorska disertacija - Kezić, Danko; Perić, Nedjeljko (Zagreb : D. Kezić ; Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2003)
U ovom se radu sustavno obrađuje problematika nastanka i sprječavanja potpunog
zastoja u sustavima s diskretnim događajima. Potpuni zastoj je stanje sustava iz kojeg nije
moguće poduzeti nikakvu akciju. Istražena je metoda projektiranja nadzornika za sprječavanje
potpunog zastoja u sustavima automatskog upravljanja modeliranih pomoću općih Petrijevih
mreža i Petrijevih mreža s pridruženim simbolima.
U radu je dan usporedni prikaz projektiranja nadzornika za sprječavanje potpunog
zastoja pomoću teorije automata i Petrijevih mreža. Analizom su ustanovljene prednosti
Petrijevih mreža, kao što su manji broj diskretnih stanja modela sustava s diskretnim
događajima i jednostavniji način proračuna nadzornika za sprječavanje potpunog zastoja.
Predložena je metoda za pojednostavljivanje složene Petrijeve mreže sustava s
diskretnim događajima koji se sastoji od neupravljivih i upravljivih prijelaza u jednostavniju
Petrijevu mrežu od isključivo upravljivih prijelaza, a koja je pogodna za projektiranje
nadzornika za sprječavanje potpunog zastoja. Pojednostavljivanje složene Petrijeve mreže
procesa obavlja se metodom sinteze Petrijeve mreže «od dna ka vrhu» koja je kombinirana s
metodama redukcije i dekompozicije složene Petrijeve mreže.
Nadalje se u radu definiraju uvjeti za postizanje živosti i potpunog zastoja u Petrijevoj
mreži. Predložen je algoritam za projektiranje nadzornika za sprječavanje potpunog zastoja.
Algoritam kombinira metodu uzastopne kontrole minimalnih sifona koja traži minimalne
sifone koristeći matričnu metodu traženja svih sifona Petrijeve mreže te postupno iz skupa
pronađenih sifona izbacuje sve one koji nisu minimalni, i metodu analize grafa dostupnih
stanja mreže. Rezultat algoritma za sprječavanje potpunog zastoja je skup ograničenja na
dostupna stanja mreže i/ili na početna stanja mreže u vidu linearnih nejednadžbi. Ograničenja
na dostupna stanja mreže definiraju broj kontrolnih mjesta koji sačinjavaju nadzornik stanja
za sprječavanje potpunog zastoja i koji su povezani sa Petrijevom mrežom procesa.
Predloženi algoritam omogućava proračun jednostavnijeg nadzornika koji ima manji broj
kontrolnih mjesta nego što to omogućavaju dosada objavljeni algoritmi.
Verifikacija algoritma pokazana je na dva procesa. Prvi je zamišljeni fleksibilni šaržni
proces koji se koristi u farmaceutskoj industriji, a drugi je pomorski prometni sustav.
Fleksibilni šaržni proces razmatran u ovom radu se sastoji od više različitih dijeljenih resursa
istog tipa, kod kojeg se u slučaju kvara jednog resursa poslovi usmjeravaju na drugi resurs
istog tipa. Potpuni zastoj može nastati u slučaju otkaza jednog dijeljenog resursa ukoliko se u
postrojenju istovremeno proizvodi više proizvoda različitog tipa. Primjenom nadzornika za
sprječavanje potpunog zastoja koji se dobije po metodi predloženoj u ovom radu, omogućava
se nastavak istovremene proizvodnje više različitih proizvoda bez potpunog zastoja i u slučaju
otkaza pojedinih dijeljenih resursa postrojenja.
Drugi sustav je pomorski prometni sustav kanala i bazena u kojem do potpunog
zastoja može doći neodgovarajućim zauzimanjem kanala i/ili bazena od strane brodova koji
prolaze iz suprotnih smjerova. U radu je prikazana metoda projektiranja nadzornika koji
upravlja prometnom signalizacijom sustava kanala i bazena na način da sprječava moguću
pojavu potpunog zastoja, a da u isto vrijeme što manje ometa promet brodova.
Ključne riječi: Petrijeve mreže, sustav s diskretnim događajima,
sprječavanje potpunog zastoja, izbjegavanje potpunog zastoja,
nadzorno upravljanje, fleksibilni šaržni proces, sifoni i zamke,
pomorski prometni sustav.
This doctoral thesis systematically considers the problem of deadlock occurrence and
prevention in the discrete event systems. The deadlock is a state of the system which does not
allow any action. The subject of research has been the method of synthesising deadlock
prevention supervisory controller in automated systems which are modelled by Generalized
Petri nets and Labelled Petri nets.
The thesis presents and compares the method of synthesising deadlock prevention
supervisory controller by automata and Petri net theories. The analysis shows Petri net
advantages i.e. a smaller number of discrete states in the discrete event model and an easier
method of calculating deadlock prevention supervisory controller.
The thesis proposes the method of simplification from the complex Petri net of
discrete event system which consists of controllable and uncontrollable transitions to the
simple Petri net which consists solely of controllable transitions, and which is suitable for
synthesising deadlock prevention supervisory controller. The simplification of complex
process Petri net is done by the bottom-up synthesis method in combination with methods of
reduction and the decomposition of complex Petri net.
Further, conditions for achieving liveness and a deadlock in the Petri net are being
defined. The thesis proposes an algorithm for the design of deadlock prevention supervisory
controller. This algorithm combines both the method of iterative minimal siphon control
which searches for minimal siphons using the matrix method of searching for all siphons in
the net and gradually from the set of all siphons extracts those which are not minimal, and the
method of analyzing reachability graph. The result of the deadlock prevention algorithm is the
set of constraints on the reachable and initial marking of Petri net by means of linear
inequalities. Constrains on the reachable markings determine the number of control places
which are included in the state deadlock prevention supervisory controller, and which are
connected to the process Petri net. The proposed algorithm enables the calculation of a more
simple deadlock prevention supervisory controller that has a fewer control places than the
algorithms that have been proposed so far.
The verification of algorithms is shown on two processes. The first is a flexible batch
process in the pharmaceutical industry and the second is a maritime traffic system. Flexible
batch process which is considered in the thesis consists of several different shared resources
belonging to the same type in which, in case of resource breakdown, the jobs are allocated to
the other resource of the same type. The deadlock situation can occur in case of resource
breakdown if several different products are being produced at the same time. By application
of deadlock prevention supervisory controller, which can be obtained by the method proposed
in the thesis, it is possible to continue production of several different products at the same
time without the deadlock, even in the situation of the resource breakdown.
Regarding the other process, maritime traffic system, the deadlock situations can occur
when channel and pool systems which accommodate vessels sailing in opposite directions are
improperly used. The thesis illustrates the formal method for design of the deadlock
supervisory controller which controls traffic signalisation in the channel and pool systems in a
way to prevent a possible deadlock, and with the least possible disturbance of the on-going
traffic.
Key words: Petri net, discrete event systems, deadlock prevention,
deadlock avoidance, supervisory control systems, flexible batch
process, siphons and traps, maritime traffic system.